Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Тождественные преобразования алгебраических выражений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5. Дроби вида Умножив знаменатель на
Умножив последнее выражение на
Таким образом, множителем, сопряженным со знаменателем данной дроби, является
где a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, (a + b - c)2 - 4ab ≠ 0. Аналогично исключают иррациональность из знаменателей дробей
Если знаменатель дроби - сумма четырех квадратных корней
где a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0, d ≥ 0, a + b ≠ c + d. |
.
, получим
, найдем
. Следовательно,
и 
.
, причем ab = cd, то исключить иррациональность из знаменателя этой дроби можно так:
