Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Векторная алгебра / 1 2
решения других задач по данной теме Дан треугольник ABC. Прямая l пересекает прямые BC, CA, AB в точках A1, B1, C1. Доказать, что векторы Решение.
Обозначим (см. рисунок) Выразим вектор Следовательно, Таким образом,
Аналогично, используя (1) - (3), находим
-1-2- решения других задач по данной теме |
коллинеарны.
(1) или 
, откуда 
(2).
через векторы 
и 
. Имеем 
. Но из (2) следует, что 
, а из (1) - что 
.
или 
(3).
(4)
(5)