Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Формулы / Интегральное исчисление / Измеримые функции. Мера Лебега и интеграл Лебега / Теоремы, которые справледливы для интеграла Лебега / 1 2 3
Элементарные свойства Если интегралы существуют, то
(Это равенство следует рассматривать как определение интеграла
Интегрирование по частям
или
(u, v непрерывно дифференцируемы на интервале Замена переменного (интегрирование подстановкой) Если функция x = x(u) непрерывно дифференцируема на интервале
|
при 
. Из него также вытекает, что 
.)
).
, а функция f(x) непрерывна на интервале 
, где m - точная нижняя, а M - точная верхняя граница функции x(u) на интервале 
