Свойство 3. Если ко всем вариантам прибавить одно и то же число, то и к среднему арифметическому будет прибавлено то же число.

     Пусть - новые варианты, полученные после прибавления к каждой первоначальной варианте x_i одного и того же числа c. Тогда

     Рассмотренное свойство позволяет значительно упростить вычисление среднего арифметического без использования вычислительных средств, особенно тогда, когда варианты принимают большие значения.

     Это свойство обосновывает произвольный выбор начала отсчета.

     Свойство 4. Если все варианты умножить (разделить) на одно и то же число, то среднее арифметическое умножится (разделится) на то же число.

     Пусть - новые варианты, полученные после умножения каждой первоначальной варианты x_i на одно и то же число c. Тогда

     На основании этого свойства можно изменять единицы, в которых выражаются данные.

     Свойство 5. Если все частоты умножить (разделить) на одно и то же число, то среднее арифметическое не изменится.

     Пусть - новые частоты, полученные после умножения каждой первоначальной частоты n_i на одно и то же число c. Тогда

     На основании этого свойства при вычислении среднего частоты можно заменять, например, относительными частотами.

-1-2-3-4-5-6-7-