Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Интегралы / Определенные интегралы / Интегралы функций, заданных на произвольных ограниченных множествах. Множества, измеримые по Жордану

Интегралы функций, заданных на произвольных ограниченных множествах. Множества, измеримые по Жордану.

     Пусть . Функция , где

     (1)

называется характеристической функцией множества E.


     Пусть - ограниченная функция. Если , то

     (2)


     Пусть - ограниченная функция. Положим функцию f на весь сегмент [a, b], образовав функцию

     Если функция F интегрируема на сегменте [a, b], то

     (3)


     Ограниченное множество , граница которого имеет лебегову меру 0, называется измеримым по Жордану, а интеграл

     (4)

где [a, b] – произвольный сегмент, содержащий множество E, называется жордановой мерой множества E, или его длиной.



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, кардиоида , величина проекции вектора

     Интегралы функций, заданных на произвольных ограниченных множествах. Множества, измеримые по Жордану.