Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Тензорное исчисление / Тензоры. Определения и примеры / 1 2 3


     Контравариантные векторы

     Контравариантный вектор - совокупность упорядоченных систем n чисел, сопоставленных каждому базису данного пространства таким образом, что переход от системы, сопоставленной одному базису, к системе, сопоставленной другому базису, происходит по закону или

     С этой точки зрения координаты вектора образуют контравариантный вектор. Слово "контравариантный" означает "измениющийся в обратном направлении" (здесь учтено, что при переходе от одного базиса к другому векторы и их координаты соответственно преобразуются с помощью обратных матриц).


     Ковариантные векторы

     Ковариантный вектор - совокупность упорядоченных систем n чисел, сопоставленных каждому базису данного пространства таким образом, что переход от системы, сопоставленной одному базису, к системе, сопоставленной другому базису, происходит по закону или Слово "ковариантный" означает "изменяющийся так же" (здесь учтено, что законы преобразования рассматриваемых систем чисел совпадают с законами преобразования базисных векторов). Примером ковариантного вектора служат коэффициенты линейной формы: если то


     Законы преобразования чисел, являющихся произведениями компонент векторов

     Если и - контравариантные векторы, то:

     Если и - ковариантные векторы, то:

     Если - контравариантный, а - ковариантный вектор, то:

     Если - компоненты p контравариантныx векторов, - компоненты q ковариантных векторов (p + q = r), то совокупность nr чисел, являющихся произведениями компонент этих векторов, при переходе от одного базиса к другому преобразуется по закону


-1-2-3-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, строфоида , сумма двух последовательностей

     Контравариантные векторы, ковариантные векторы, законы преобразования чисел, являющихся произведением компонент векторов.