Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Векторная алгебра / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

решения некоторых задач

Проекция вектора на ось есть скалярная величина, равная произведению модуля проектируемого вектора на косинус угла между положительными направлениями оси и вектора (см. рисунок).

Проекция вектора на ось обозначается через al или , а угол между осью и вектором будем обозначать так: . Таким образом,

     (2)

Если - углы, образованные вектором с координатными осями Ox, Oy и Oz прямоугольной системы координат, то проекции вектора на координатные оси будут равны

     (3)

В дальнейшем предполагается, что система координат - прямоугольная.

Модуль вектора через его проекции на оси прямоугольной системы координат вычисляется по формуле

     (4)

т. е. модуль вектора равен арифметическому значению квадратного корня из суммы квадратов его проекций.

Вектор равен нулю, если все три его проекции равны нулю (этим положением пользуются, например, в механике при выводе необходимых и достаточных условий равновесия тела под действием системы сил, проходящих через одну точку).


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-



© 2006-2019 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, функция , цилиндр , вектор , квадрат

     Проекция вектора на ось, угол между осью и вектором, модуль вектора через его проекции на оси.