Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Определители и системы линейных алгебраических уравнений / 1 2 3 4 5

решения некоторых задач

В определителе порядка n алгебраическим дополнением элемента, стоящего на пересечении k-го столбца и l-й строки, называется определитель порядка (n - 1), получаемый из данного вычеркиванием в нем строки и столбца, на пересечении которых стоит этот элемент, причем к этому определителю присоединяется множитель (-1)k+l, где (k + l) - сумма номеров вычеркнутой строки и столбца. Алгебраическое дополнение элемента, рассматриваемое без множителя (-1)k+l, называется минором этого элемента.

Пример. В определителе 5-го порядка

     (3)

алгебраическим дополнением, соответствующим элементу d3, будет определитель 4-го порядка

Здесь в показателе степени у (-1) три - номер строки, четыре - номер столбца, на пересечении которых стоит элемент d3.

8. Определитель равен сумме произведений каждого элемента некоторой строки (или столбца) на его алгебраическое дополнение.

Условимся обозначать элементы определителя маленькими буквами, а их алгебраические дополнения - соответствующими большими буквами с теми же индексами. Так, как алгебраическое дополнение элемента a3 будем обозначать через A3, алгебраическое дополнение элемента d4 - через D4 и т. д. На основании свойства 8 определитель (3) может быть представлен, например, в таком виде:

D = a3A3 + b3B3 + c3C3 + d3D3 + e3E3.

Это равенство представляет собой разложение определителя по элементам третьей строки. По свойству 8 вычисление определителя порядка n сводится к вычислению определителей порядка (n - 1).


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, стереометрия , интегралы , подмножество , эпициклоида

     Минор элемента, алгебраическое дополнение элемента, разложение определителя по элементам третьей строки.