Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности

решения других задач по данной теме


Найти координаты точки P, равноудаленной от точек M1(4, -3) и M2(2, -1) и отстоящей от прямой 2x + y - 1 = 0 на расстоянии, равном 2 единицы.


Решение.

Обозначим координаты искомой точки P через x1 и y1; из условия, что M1P = M2P, получаем

x1 - y1 = 5.

Это первая зависимость между x1 и y1. Вторую же зависимость между ними найдем из условия, что искомая точка находится на расстоянии 2 единицы от прямой 2x + y - 1 = 0; получим

Отсюда два уравнения, связывающие x1 и y1, имеют вид

или

Каждое из этих уравнений следует решить совместно с ранее полученным уравнением x1 - y1 = 5. Задача допускает два решения:

или


решения других задач по данной теме



© 2006-2024 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, степени , множество , многочлен , прогрессии

     Примеры решения задач: найти координаты точки P, равноудаленной от точек M1(4, -3) и M2(2, -1) и отстоящей от прямой 2x + y - 1 = 0 на расстоянии, равном 2 единицы.