Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная явной функции
решения других задач по данной теме Найти производную от матричной функции Решение. Сначала вычисляем производные от элементов данной матрицы. При |x| ≠ 1 и x ≠ 0 имеем
Далее ищем односторонние производные функций aij(x) в точках x = 1, x = -1 и x = 0:
Аналогично находим
Поскольку решения других задач по данной теме |
, где
. Таким образом, окончательно получаем
, то конечной производной матричная функция в точке x = -1 не имеет. В точке x = 1 выполняется равенство 
, поэтому 
. В точке x = 0 односторонние производные, хотя и существуют, но не равны между собой, поэтому f'(0) не существует.