Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых / 1 2

решения других задач по данной теме


Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0.


Решение.

Докажем, что если две прямые параллельны, то их уравнения всегда можно представить в таком виде, что они будут отличаться только свободными членами. Действительно, из условия параллельности двух прямых следует, что .

Обозначим через t общую величину этих отношений. Тогда

а отсюда следует, что

A1 = A2t, B1 = B2t.     (1)

Если две прямые

A1x + B1y + C1 = 0 и

A2x + B2y + C2 = 0

параллельны, условия (1) выполняются, и, заменяя в первом из этих уравнений A1 и B1 по формулам (1), будем иметь

A2tx + B2ty + C1 = 0,

или, разделив обе части уравнения на , получим

     (2)


-1-2-


решения других задач по данной теме



© 2006-2024 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, медиана , призма , цилиндр , вектор

     Примеры решения задач: найти уравнение прямой, проходящей через точку A(2, 5) параллельно прямой 3x - 4y + 15 = 0.