Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде.
решения других задач по данной теме Определить область существования обратной функции x = φ(y) и найти ее производную, если y = x + ln x, x > 0. Решение. Поскольку
При 0 < x < +∞ имеем -∞ < y < +∞, т. е. обратная функция существует на всей числовой прямой. решения других задач по данной теме |
, то функция 
строго монотонно возрастает при x > 0. Следовательно, она имеет обратную и
