Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Преобразование прямоугольных координат. Параллельный перенос координатных осей без изменения их направления

решения других задач по данной теме


Привести к простейшему виду уравнение параболы y = 2x2 + 4x + 5 и найти координаты ее вершины.


Решение.

Уравнение y = 2x2 + 4x + 5 преобразуем, выделив в правой части полный квадрат:

y = 2(x2 + 2x) + 5,

y = 2[(x + 1)2 - 1] + 5,

y = 2(x + 1)2 + 3,

y - 3 = 2(x + 1)2;

пусть теперь x1 = x + 1, y1 = y - 3. Из сравнения с формулами

координаты нового начала: x0 = -1; y0 = 3. Уравнение параболы примет вид

Эскиз параболы показан на рисунке.


решения других задач по данной теме



© 2006-2019 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, тензор , минор , корень , корни

     Примеры решения задач: привести к простейшему виду уравнение параболы y = 2x*x + 4x + 5 и найти координаты ее вершины.