Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Высшая алгебра / Линейные преобразования линейного пространства / 1 2 3


Линейные преобразования линейного пространства


     Определение линейного оператора

     Преобразование (оператор, отображение) f линейного пространства в себя (запись ) называется линейным, если:

     

     Условия 1 и 2 равносильны соотношению


     Матрица линейного оператора

     Матрица линейного оператора в базисе () - матрица

столбцами которой являются столбцы образов базисных векторов оператора f, т. е.

     Линейный оператор называется невырожденным, если


     Связь между координатами вектора и его образа

     Если в базисе () имеет координатный столбец - линейный оператор с матрицей A в данном базисе, - координатный столбец вектора , то Y = AX (употребляется также запись ). Более подробно:


-1-2-3-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, неравенства , псевдоевклидово пространство

     Линейные преобразования линейного пространства, определение линейного оператора, матрица линейного оператора, невырожденный линейный оператор, связь между координатами вектора и его образа.