Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Направления деятельности группы компаний TeleTrade обзор форекс брокера TeleTrade здесь.
     Формулы / Высшая алгебра / Линейные преобразования линейного пространства / 1 2 3


     Связь между матрицами одного и того же линейного оператора в разных базисах

     Если в базисе линейный оператор имеет матрицу A, в базисе - матрицу B, а S - матрица перехода от первого базиса ко второму, то


     Произведение и сумма линейных операторов

     Если f и g - линейные операторы пространства с матрицами A и B в базисе , то операторы произведения и суммы - линейные и имеют в том же базисе матрицы BA и A + B соответственно.


     Оператор, обратный данному линейному оператору

     Линейный оператор называется обратным линейному оператору , если

     Обозначение:

     Для существования необходимо и достаточно, чтобы f был невырожденным оператором. Если A - матрица оператора f в некотором базисе, то оператор в том же базисе имеет матрицу .


     Ядро и область значений линейного оператора

     Ядро оператора: - множество, обозначаемое Ker f:

     Область значений (образ) оператора - множество, обозначаемое Im f:

     Множества Ker f и Im f являются подпространствами пространства V.

     Ранг оператора (обозначение: dim Im f) - ранг матрицы A линейного оператора f,

dim Im f = rank A.

     Дефектом оператора называют dim Ker f,

dim Im f + dim Ker f = n.


-1-2-3-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, подмножество , равенство двух отношений

     Связь между матрицами одного и того же линейного оператора в разных базисах, произведение и сумма линейных операторов.