Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Высшая алгебра / Евклидовы пространства / 1 2


Евклидовы пространства


     Определение

     Действительное линейное пространство E называется евклидовым, если каждой паре векторов сопоставляется число так, что и выполняются аксиомы:

     I.

     II.

     III.

     IV.

     Число называют скалярным произведением векторов и , - скалярным квадратом вектора (пишут ). Введенная операция называется скалярным умножением векторов и .


     Длина вектора

     Длина вектора - число

     Свойства:

     1)

     2)

     3) (неравенство Коши-Буняковского);

     4) (неравенство треугольника).


     Угол между векторами

     Углом между векторами и называют угол , для которого


     Ортогональные векторы

     Векторы ортогональны, если


-1-2-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, плоскость , расходящиеся ряды

     Евклидовы пространства, скалярное произведение векторов, длина вектора, свойства длины вектора, угол между векторами, ортогональные векторы.