Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Тензорное исчисление / Действия над тензорами / 1 2


Действия над тензорами


     Сложение тензоров

     Если и - компоненты двух тензоров одного и того же типа относительно произвольного базиса , то - компоненты тензора также типа , называемого суммой двух данных тензоров.


     Умножение тензоров

     Если и - компоненты двух тензоров соответственно типов и относительно произвольного базиса , то - компоненты тензора типа , называемого произведением двух данных тензоров.


     Транспонирование тензоров

     Транспонирование тензора по двум ковариантным или двум контравариантным индексам - преобразование тензора в тензор того же типа, компоненты которого отличаются от компонент исходного тензора только порядком транспонируемых индексов.

     Например, при транспонировании по индексам i1 и i2 имеем


     Свертывание тензоров

     Свертывание тензора по одному верхнему и одному нижнему индексу - операция, заключающая в приравнивании какого-либо верхнего и какого-либо нижнего индексов тензора и последующем суммировании по этому совпадающему индексу.

     Например, операция свертывания тензора по индексам i1 и j1 состоит в следующем:


-1-2-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, степени , поле вещественных чисел

     Действия над тензорами: сложение тензоров, умножение тензоров, транспонирование тензоров, свертывание тензоров.