Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Дифференциальные уравнения / Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения и системы / 1 2 3 4 5 6 7 8


     Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами


     Характеристическое уравнение

- корни характеристического уравнения.


     Общее решение

     1. Все корни характеристического уравнения различные, тогда

     Если среди корней есть пары комплексно-сопряженных корней, например , решение можно записать в виде

     2. Среди корней характеристического уравнения есть кратные, например, имеет кратность k (остальные - простые), тогда

     Если среди корней есть пары сопряженных корней кратности k, например , решение можно записать в виде


     Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

     Общее решение неоднородного уравнения есть сумма общего решения однородного уравнения и некоторого частного решения неоднородного уравнения.


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матан , площадь основания пирамиды

     Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами.