Примеры решения задач: доказать что вектор-функция не имеет производной в точке x = 0.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика

Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная явной функции

решения других задач по данной теме

Доказать, что вектор-функция , где не имеет производной в точке x = 0.

Решение.

Для того чтобы вектор-функция имела конечную производную, необходимо и достаточно, чтобы каждая компонента ее имела конечную производную. Покажем, что функция ψ не имеет производной в точке x = 0.

По определению производной, имеем . Если взять , то . Если же , то . Таким образом ψ'(0) не существует.

решения других задач по данной теме

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач