Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Ряды / Ряды с постоянными членами
решения других задач по данной теме Используя определение частичной суммы ряда, показать, что ряд сходится и найти его сумму
Решение. По определению частичной суммы ряда имеем:
. . . . . . . . . . . Получаем следующую последовательность частичных сумм:
общий член данного ряда равен
Таким образом, исходный ряд сходится и его сумма равна единице. решения других задач по данной теме |
. Ясно, что эта последовательность сходится и ее предел равен единице:
