Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика
     Примеры решения задач / Введение в анализ / Комплексные числа


Примеры задач с решениями


Доказать, что:   а) ;   б) ;   в) .

Выполнить указанные операции:   а) (2 - i)(2 + i)2 - (3 - 2i) + 7;   б) (1 + i)4;   в) .

Делится ли многочлен x4 + 2x2 + 4(1 + i) на x - 1 + i?

Найти частное комплексных чисел:   а) ;   б) ;   в) .

Даны комплексные числа z1 = -2 + 5i и z2 = 3 - 4i. Найти:   а) z1 + z2;   б) z2 - z1;   в) z1z2;   г) z1/z2.

Представить следующие комплексные числа в тригонометрической форме:   а) -3;   б) -i;   в) 1 + i;   г) .

Установить, при каких действительных значениях x и y равны следующие комплексные числа: z1 = x2 = xyi - 5 + i    и    z2 = xi - y2 + yi.

Найти координаты точки M, изображающей комплексное число .

Найти все значения корней:   а) ;   б) .

Решить уравнение z6 + 1 = 0.

Доказать, что .

Найти число, сопряженное с числом .

Установить, при каких действительных значениях x и y являются противоположными следующие комплексные числа: и .
© 2006-2026  ПМ298

     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач