решения других задач по данной теме

Доказать неравенства:   a) ;   б) ;   в) .

Решение.

Неравенства а) и б) являются следствием неравенства из задачи при x_k = k и соответственно.

Доказательство неравенства в) проведем с помощью метода математической индукции. При n = 1 неравенство очевидно. Предполагая его справедливым при n, покажем, что оно справедливо и при n + 1. В самом деле,

решения других задач по данной теме