Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа
решения других задач по данной теме Доказать неравенство Коши-Буняковского Решение. Из очевидного неравенства
поэтому
Знак равенства имеет место тгда и только тогда, когда решения других задач по данной теме |
где 
- произвольные действительные числа. В каких случаях в указанном неравенстве имеет место знак равенства?
получаем неотрицательный при всех значениях t квадратный трехчлен
, т. е. когда существует такое число 
, что 
, или когда все 
, или все 
, равны нулю.