Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Функция. Отображение
решения других задач по данной теме Дана функция f(x) = tg x, 3π/2 < x < 5π/2, найти обратную ей. Решение. Покажем, что данная функция является биекцией решения других задач по данной теме |
. С этой целью обозначим 
. Тогда 
уравнение y = tg x принимает вид 
. Отсюда 
и, пользуясь тем, что 
, находим x = 2π + arctg y; причем если 
, то 
, т. е. биективность функции установлена. А поскольку каждому 
определяет соответствие 
.