Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Среднее арифметическое - показатель центральной тенденции / 1 2
В конце XVIII века в американской газете "The Federalist" была опубликована серия статей, подписанных псевдонимом "Публий". Было установлено, что их авторами могли быть Александр Гамильтон и Джеймс Медисон, однако, кто именно, неизвестно. Позиции, которых придерживались в своих статьях Гамильтон и Медисон, не давали ключа к разгадке тайны. Не помогал и анализ общего стиля письма обоих авторов. Единственное, за что можно зацепиться, так это частота, с которой встречаются те или иные предлоги. В таблице представлено число статей, в которых предлог "by" встречается с той или иной частотой (в расчете на 1000 слов) для спорных статей и статей А. Гамильтона и Д. Медисона. |
Решение.
| Частота предлога "by" | 1 - 3 | 3 - 5 | 5 - 7 | 7 - 9 | 9 - 11 | 11 - 13 | 13 - 15 | 15 - 17 | 17 - 19 |
| Статьи Гамильтона | 2 | 9 | 12 | 18 | 4 | 5 | |||
| Статьи Медисона | 5 | 7 | 8 | 16 | 6 | 5 | 3 | ||
| Спорные статьи | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
Подсчитать средние арифметические для частот предлога "by" в спорных статьях, в статьях Гамильтона и Медисона и высказать свои соображения по поводу авторства спорных статей.
Обозначим средние частоты предлога "by" в спорных статьях, в статьях Гамильтона и Медисона соответственно через 
, 
, 
. Будем иметь:
Средняя частота предлога "by" в спорных статьях (11) значительно ближе к средней частоте этого предлога в статьях Медисона (11,9), чем в статьях Гамильтона (7,12). Это говорит в пользу того, что автором спорных статей является Медисон. В пользу того же вывода говорит и сравнение гистограмм, построенных по приведенным данным (см. рисунок далее).
-1-2-