Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Векторные и метрические пространства
решения других задач по данной теме Показать, что нормированное векторное пространство E = {x, y, z, ...} становится метрическим, если для любых элементов x и y из E положить Решение. Покажем, что выполняются аксиомы метрики (см. Метрическое пространство). Действительно, из свойств нормы вытекает, что: 1) 2) 3) Следовательно, все аксиомы метрики выполняются, поэтому E - метрическое пространство. решения других задач по данной теме |
.
, причем ρ(x, y) = 0 тогда и только тогда, когда x - y = θ, т. е. x = y.
;
.