решения других задач по данной теме

Найти неопределенный интеграл .

Решение.

Положим u = x². Оставшееся под интегралом выражение обозначаем через dv и преобразуем его с помощью приема "подведения функции под знак дифференциала":

Для применения формулы интегрирования по частям вычислим du и v:

Согласно формуле интегрирования по частям, находим:

Итак, исходный интеграл свелся к вычислению интеграла .

К нему вновь применяем формулу интегрирования по частям:

Итак, получили интеграл табличного вида:

Суммируя, окончательно получаем:

решения других задач по данной теме