Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Несобственные интегралы
решения других задач по данной теме Исследовать на сходимость интеграл Решение. Сравним исходный интеграл с интегралом Таким образом, положим
Определим p так, чтобы этот предел был конечным и не равным нулю. Так как решения других задач по данной теме |
.
с помощью формулы 
(при x ≥ 1 φ(x) > 0 и f(x) > 0 формула 
, то определяемый предел будет иметь конечное значение, не равное нулю, только при p - 1 = 0, т. е. при p = 1 (и этот предел будет равен 
). Но при p = 1 функция 
, а 
расходится, а потому и расходится исследуемый интеграл (см.