Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника
решения других задач по данной теме Концы отрезка AB имеют координаты A(-4, 8), B(6, -2). Найти координаты точек C и D, делящих отрезок AB на три равные части (см. рисунок).
Решение. Отрезок AB разделен на три равные части, а точка C делит отрезок AB в отношении
В первой из формул
следует положить x1 = -4; x2 = 6; Во второй из формул (1) надо положить, что y1 = 8; y2 = -2; yC - искомая ордината точки C. Итак,
Координаты точки C найдены: Координаты точки D можно определить просто, как координаты середины отрезка CB. Пользуясь формулами для координат середины отрезка, получаем
решения других задач по данной теме |
. Так как 
, то отсюда следует, что
(1)
.
