Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника / 1 2
решения других задач по данной теме Даны координаты середин сторон треугольника: E(7, 8); F(-4, 5); K(1, -4). Определить координаты вершин треугольника. Решение. пусть точки A, B и C - вершины треугольника, точка E - середина стороны AB, точка F - середина стороны AC, а K - середина стороны BC. Требуется найти координаты точек A, B и C. Обозначим через xA и yA - координаты вершины A, xB и yB - координаты вершины B, xC и yC - координаты вершины C. По формулам
имеем
Подставляя в эти формулы координаты точек E, F и K, мы для определения неизвестных получим следующие уравнения: а) Уравнения, отмеченные (1), после подстановки в них координат точки E запишутся так:
или xA + xB = 14; yA + yB = 16. -1-2- решения других задач по данной теме |
(1)
(2)
(3)
