Примеры решения задач: доказать, что для произвольно заданного положительного числа эпсилон существует такое натуральное число n, что 1/n

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика
  • Линейные пространства и линейные отображения
  • Геометрия пространств со скалярным произведением
  • Аффинная и проективная геометрия

Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа

решения других задач по данной теме

Доказать, что для произвольно заданного положительного числа ε существует такое натуральное число n, что 1/n < ε.

Решение.

Полагая в теореме Архимеда (см. задачу) , приходим к неравенству . А так как , то . Тогда , справедливо неравенство , или .

решения других задач по данной теме

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач