Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Несобственные интегралы
решения других задач по данной теме Исследовать на сходимость интеграл Решение. Данный интеграл не выражается через элементарные функции. Для решения задачи воспользуемся признаком сравнения. Для этого рассмотрим выражение x2 - 2x + 1. Ясно, что x2 - 2x + 1 ≥ -2x + 1 ≥ x2, или -x2 ≤ -2x + 1, а потому Покажем, что интеграл
Из сходимости интеграла решения других задач по данной теме |
.
, или 
(*)
сходится:
. На основании 
также сходится.