Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Несобственные интегралы

решения других задач по данной теме


Исследовать на сходимость интеграл .


Решение.

Данный интеграл не выражается через элементарные функции. Для решения задачи воспользуемся признаком сравнения. Для этого рассмотрим выражение x2 - 2x + 1. Ясно, что

x2 - 2x + 1 ≥ -2x + 1 ≥ x2, или -x2 ≤ -2x + 1, а потому , или      (*)

Покажем, что интеграл сходится:

Из сходимости интеграла следует сходимость . На основании п.1. и (*) исходный ряд также сходится.


решения других задач по данной теме



© 2006-2019 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, дискриминант , планиметрия , интегралы , подмножество

     Примеры решения задач: исследовать на сходимость несобственный интеграл.