решения других задач по данной теме

Дан вектор . Найти его проекцию a_L на ось L, составляющую с координатными осями равные острые углы.

Решение.

По условию направляющие косинусы оси проекций между собой равны:

Но сумма квадратов направляющих косинусов какого-либо направления равна 1, а потому

и так как в этой сумме все слагаемые между собой равны, то

тогда

(знак плюс перед корнем взят потому, что по условию углы , и - острые, а значит, косинусы их положительны). Так как по условию a_x = 2; a_y = 5; a_z = 1, то по формуле

получаем

решения других задач по данной теме