Примеры решения задач: векторы АВ и CD определены координатами своих концов: A(2, 4, 5); B(-1, -3, -2); C(4, 1, 7); D(-2, 3, 10). Найти: 1) векторное произведение АВ х CD; 2) его модуль; 3) направляющие косинусы векторного произведения.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика

Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Векторная алгебра

решения других задач по данной теме

Векторы и определены координатами своих концов: A(2, 4, 5); B(-1, -3, -2); C(4, 1, 7); D(-2, 3, 10). Найти: 1) векторное произведение ; 2) его модуль; 3) направляющие косинусы векторного произведения.

Решение.

1) Найдем прежде всего проекции векторов и на координатные оси по формулам

a_x = x₂ - x₁; a_y = y₂ - y₁; a_z = z₂ - z₁,

Итак, .

Тогда по формуле (27)

2) Модуль векторного произведения по его известным проекциям найдем по формуле (4):

3) Направляющие косинусы векторного произведения найдем по формулам (13):

решения других задач по данной теме

© 2006-2025 ПМ298

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матан , шар , группа , функции

Примеры решения задач: векторы АВ и CD определены координатами своих концов: A(2, 4, 5); B(-1, -3, -2); C(4, 1, 7); D(-2, 3, 10). Найти: 1) векторное произведение АВ х CD; 2) его модуль; 3) направляющие косинусы векторного произведения.