Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Векторные и метрические пространства
решения других задач по данной теме Доказать, что векторное пространство Решение. Выполнение первой аксиомы нормы очевидно. Далее
т. е. вторая аксиома также выполняется. Остается проверить выполнение неравенства треугольника. Пусть
Таким образом, все аксиомы нормы выполняются, а поэтому равенство решения других задач по данной теме |
, элементами которого являются матрицы размера m × n, является векторным нормированным пространством, если для произвольной матрицы 
, положить 
.
и 
имеем
- произвольно заданные матрицы размера m × n, тогда
, превращая его в векторное нормированное пространство над полем R.