Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Офтальмологический центр http://glazka.ru/ в Новосибирске . Ремонт дизельных турбин в Воронеже.
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: окружность, эллипс
решения других задач по данной теме Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: (0, 1); (2, 0); (3, -1). Решение. Искомое уравнение имеет вид (x - a)2 + (y - b)2 = r2. Поскольку окружность проходит через заданные точки, координаты каждой из этих точек удовлетворяют уравнению окружности. Подставляя поочередно в искомое уравнение координаты данных точек, получим три уравнения для определения a, b и r. Вот эти уравнения:
Возьмем уравнения первое и второе, а потом первое и третье. Правые части этих уравнений между собой равны, значит, равны и левые их части, и мы получаем
Раскрывая скобки и упрощая, будем иметь
Отсюда
или после упрощений x2 + y2 + 3x + 9y - 10 = 0. решения других задач по данной теме |
. Подставляя эти значения a и b в первое из уравнений системы, получим 
. Искомое уравнение имеет вид
