Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши

решения других задач по данной теме


Найти функцию θ = θ(x0, ∆x) такую, что f(x0 + ∆x) - f(x0) = ∆xf'(x0 + θx), если:   а) f(x) = ax2 + bx + c,   a ≠ 0;   б) f(x) = x3;   в) f(x) = 1/x;   г) f(x) = ex.


Решение.

Применяя формулу конечных приращений Лагранжа к каждой из функций а) - г), имеем:

а) a(x0 + ∆x)2 + b(x0 + ∆x) + c - (ax2 + bx + c) = ∆x(2a(x0 + θx) + b), откуда θ = 1/2;

б) , откуда

в) , откуда

г) , откуда .


решения других задач по данной теме



© 2006-2020 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, группа , модуль , группы , степени

     Примеры решения задач: применение формулы конечных приращений Лагранжа.