Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производные и дифференциалы высших порядков
решения других задач по данной теме Найти y'''(x), если y = f(ex). Решение. По правилу дифференцирования сложной функции имеем y' = f'(ex)ex, (здесь штрих у f означает производную по аргументу ex). Для вычисления второй производной пользуемся определением второй производной, указанным выше правилом, а также правилом дифференцирования произведения. В результате получим y" = (f'(ex)ex)' = f"(ex)e2x + f'(ex)ex. Аналогично находим третью производную y''' = f'''(ex)e3x + 3f"(ex)e2x + f'(ex)ex. решения других задач по данной теме |
