Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Уравнения и неравенства / Методы приближенного решения уравнений вида f(x)=0 (f непрерывна)


Методы приближенного решения уравнений вида f(x)=0


     Метод половинного деления

     Если и таковы, что то полагаем и вычисляем Если то корень найден. В противном случае из отрезков и выбираем тот, на концах которого f принимает значения разных знаков, и проделываем аналогичную операция. Процесс продолжаем до получения требуемой точности.


     Метод простых итераций

     Уравнение f(x) = 0 преобразуем к виду Выбираем некоторое прибижение искомого корня, последующие приближения вычисляем по формуле

     При выполнении определенных условий последовательность сходится к - корню уравнения f(x) = 0.


     Метод Ньютона (метод касательных)

     Если - начальное приближение корня уравнения f(x) = 0, то последовательные приближения находят по формуле

     Если f' и f'' непрерывны и сохраняют определенные знаки на отрезке , а f(a)f(b) < 0 , то, исходя из начального приближения удовлетворяющего условию можно вычислить с любой точностью единственный корень уравнения f(x) = 0.


     Метод секущих (метод хорд)

     Если , - приближенные значения корня уравнения f(x) = 0 , а то последующие приближения находят по формуле

     Методом хорд называют также метод, при котором один из концов отрезка закреплен, т. е. вычисление приближения корня уравнения f(x) = 0 производят по формулам:

либо

     При этом предполагается, что корень уравнения находится на отрезке , а f''(x) сохраняет знак на .



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, шар , функция антье

     Метод половинного деления, метод простых итераций, метод Ньютона, метод касательных, метод секущих, метод хорд.