Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Связь математической статистики с теорией вероятностей.

     Связь математической статистики с теорией вероятностей имеет в разных случаях различный характер. Теория вероятностей изучает не любые массовые явления, а явления случайные и именно «вероятностно случайные», т. е. такие, для которых имеет смысл говорить о соответствующих им распределениях вероятностей. Тем не менее теория вероятностей играет определенную роль и при статистическом изучении массовых явлений любой природы, которые могут не относиться к категории вероятностно случайных. Это осуществляется через основанные на теории вероятностей теорию выборочного метода и теорию ошибок. В этих случаях вероятностным закономерностям подчинены не сами изучаемые явления, а приемы их исследования.

     Более важную роль играет теория вероятностей при статистическом исследовании вероятностно случайных явлений. Здесь в полной мере находят применение такие основанные на теории вероятностей разделы математической статистики, как проверка статистических гипотез, статистическое оценивание распределений вероятностей и входящих в них параметров и т. д. Область же применения этих более глубоких статистических методов значительно уже, т. к. здесь требуется, чтобы сами изучаемые явления были подчинены достаточно определенным вероятностным закономерностям. Например, статистическое изучение режима турбулентных водных потоков или флюктуаций в радиоприемных устройствах производится на основе теории стационарных случайных процессов. Однако применение той же теории к анализу экономических временных рядов может привести к грубым ошибкам в виду того, что входящее в определение стационарного процесса допущение наличия сохраняющихся в течении длительного времени неизменных распределений вероятностей в этом случае, как правило, совершенно неприемлемо.

     Вероятностные закономерности получают статистическое выражение (вероятности осуществляются приближенно в виде частот, а математические ожидания – в виде средних) в силу закона больших чисел.


-1-2-



© 2006- 2021  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, отображение , общее решение линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

     Связь математической статистики с теорией вероятностей.