Математическая физика

     Математическая физика – теория математических моделей физических явлений; занимает особое положение и в математике, и в физике, находясь на стыке этих наук.

     Математическая физика тесно связана с физикой в той части, которая касается построения математической модели, и в то же время математическая физика - раздел математики, поскольку методы исследования моделей являются математическими. В понятие методов математической физики включаются те математические методы, которые применяются для построения и изучения математических моделей, описывающих большие классы физических явлений.

     Методы математической физики как теории математических моделей физики начали интенсивно разрабатываться в трудах И.Ньютона по созданию основ классической механики, всемирного тяготения, теории света. Дальнейшее развитие методов математической физики и их успешное применение к изучению математических моделей огромного круга различных физических явлений связаны с именами Ж. Лагранжа, Л. Эйлера, Ж. Фурье, К. Гаусса, Б. Римана, М. В. Остроградского и многих других ученых. Большой вклад в развитие методов математической физики внесли А. М. Ляпунов и В. А. Стеклов.

     Начиная со 2-й половины 19 века методы математической физики успешно применялись для изучения математических моделей физических явлений, связанных с различными физическими полями и волновыми процессами в электродинамике и ряде других направлений исследования физических явлений в сплошных средах. Математические модели этого класса явлений наиболее часто описываются при помощи дифференциальных уравнений с частными производными, получивших название математической физики уравнений.

     Помимо дифференциальных уравнений математической физики, при описании математических моделей физики применение находят интегральные уравнения и интегро-дифференциальные уравнения, вариационные и теоретико-вероятностные методы, теория потенциала, методы теории функций комплексного переменного и ряд других разделов математики. В связи с бурным развитием вычислительной математики особое значение для исследования математических моделей физики приобретают прямые численные методы, использующие ЭВМ (конечноразностные методы и другие вычислительные алгоритмы краевых задач), что позволило методами математической физики эффективно решать новые задачи газовой динамики, теории переноса, физики плазмы, в том числе и обратные задачи этих важнейших направлений физических исследований.

-1-2-3-