Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Как научиться трейдингу с нуля тут.
     Формулы / Тензорное исчисление / Тензорный анализ / 1 2


Тензорный анализ


     Тензорное поле

     Говорят, что в области задано тензорное поле, если каждой точке поставлен в соответствие тензор одного и того же типа. При переходе от одной системы координат к другой локальная система координат в каждой точке меняется, причем базисные векторы преобразуются по формулам .

     Таким образом,


     Абсолютный дифференциал. Ковариантные производные

     Для тензорных полей компоненты приращения тензора не равны приращениям его компонент. Для контравариантного векторного поля ui приращение равно выражению

где - символы Кристоффеля. Слагаемое dui учитывает зависимость компонент приращения тензора от приращения его компонент, а слагаемое - зависимость компонент приращения тензора от изменения системы координат при переходе от точки к точке.

     Вектор Dui называют ковариантным (абсолютным) дифференциалом контравариантного векторного поля, а совокупность величин - ковариантной (абсолютной) производной этого поля.


-1-2-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, пропорции , вторая основная квадратичная форма поверхности

     Тензорный анализ: тензорное поле, абсолютный дифференциал, ковариантные производные.