Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Где заказать диагностику фольксваген тигуан. . борцовки для борьбы в Ас-Спорт. . Стоматология клиника "Эксперт" - ваш выбор дли создания красивой и здоровой улыбки.
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых / 1 2
решения других задач по данной теме Сравнивая полученное уравнение с уравнением первой прямой A1x + B1y + C1 = 0, замечаем, что у них коэффициенты при x и y поменялись местами, а знак между первым и вторым слагаемым переменился на противоположный, свободные же члены различны. приступим теперь к решению задачи. Желая написать уравнение прямой, перпендикулярной к прямой 3x - 7y + 14 = 0, на основании сделанного выше заключения поступим следующим образом: поменяем местами коэффициенты при x и y, а знак минус между ними заменим знаком плюс, свободный член обозначим буквой C. Получим 7x + 3y + C = 0. Это уравнение есть уравнение семейства прямых, перпендикулярных прямой 3x - 7y + 14 = 0. Определим C из условия, что искомая прямая проходит через точку A(5, -1). Известно, что если прямая проходит через точку, то координаты этой точки должны удовлетворять уравнению прямой. Подставляя в последнее уравнение 5 вместо x и -1 вместо y, получим
Это значение C подставим в последнее уравнение и получим 7x + 3y - 32 = 0. Решим ту же задачу другим способом, использовав для этого уравнение пучка прямых y - y1 = k(x - x1). Угловой коэффициент данной прямой 3x - 7y + 14 = 0
тогда угловой коэффициент прямой, ей перпендикулярной,
Подставив в уравнение пучка прямых -1-2- решения других задач по данной теме |
, а вместо x1 и y1 координаты данной точки A(5, -1), найдем 
, или 3y + 3 = -7x + 35, и окончательно 7x + 3y - 32 = 0, т. е. то же, что и раньше.