Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности

решения других задач по данной теме


Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x + 2y - 11 = 0 и 2x - y - 2 = 0 на расстоянии 5 единиц от начала координат.


Решение.

Уравнение пучка прямых с центром пучка в точке пересечения данных прямых имеет вид ,

или

     (1)

Нормирующий множитель равен

Умножая на нормирующий множитель уравнение (1) и принимая во внимание, что в нормальном уравнении прямой абсолютная величина свободного члена равна расстоянию прямой от начала координат, для определения получаем уравнение

, откуда .

Искомое уравнение: 3x + 4y - 25 = 0.


решения других задач по данной теме



© 2006-2024 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, гомотетия , параболоид , лемниската , эллипсоид

     Примеры решения задач: найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x + 2y - 11 = 0 и 2x - y - 2 = 0 на расстоянии 5 единиц от начала координат.