Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Поющие в терновнике (Южная Корея) онлайн . Граница тени смотреть
     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: окружность, эллипс

решения других задач по данной теме


Составить уравнение окружности, проходящей через точку A (2; 1) и касающейся осей координат.


Решение.

Пусть (a; 0) - координаты точки касания окружности с осью Ox. Тогда (см. рисунок) точка касания окружности с осью Oy имеет координаты (0; a), центр окружности имеет координаты (a; a) и радиус окружности равен a, поскольку окружность проходит через точку A(2; 1), у которой каждая координата больше нуля. Это означает, что окружность расположена в I квадранте, в котором a > 0.

Следовательно, уравнение окружности имеет вид (x - a)2 + (y - a)2 = a2.

Так как окружность проходит через точку A(2; 1), то имеем (2 - a)2 + (1 - a)2 = a2, откуда a = 1 или a = 5.

Искомое уравнение окружности: (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1 или (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25.


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, пирамида , вектор , квадрат , шар

     Примеры решения задач: составить уравнение окружности, проходящей через точку A(2; 1) и касающейся осей координат.