решения некоторых задач

Ясно, что

Если , то . Если при каждом множество f ^-1(y) состоит не более чем из одного элемента , то f называется взаимно однозначным отображением E в F. Впрочем, можно определить взаимно однозначное отображение f множества E на F.

Отображение называется:

- инъективным (или инъекцией, или взаимно однозначным отображением множества E в F), если , или если уравнение f(x) = y имеет не более одного решения;

- сюръективным (или сюръекцией, или отображением множества E на F), если f(E) = F и если уравнение f(x) = y имеет по крайней мере одно решение;

- биективным (или биекцией, или взаимно однозначным отображением множества E на F), если оно инъективно и сюръективно, или если уравнение f(x) = y имеет одно и только одно решение.

3. Суперпозиция отображений. Обратное, параметрическое и неявное отображения

1) Пусть и . Поскольку , то отображение g каждому элементу относит определенный элемент .

Таким образом, каждому посредством правила поставлен в соответствие элемент

Тем самым определено новое отображение (или новая функция), которое назовем композицией отображений, или суперпозицией отображений, или сложным отображением.

решения некоторых задач

-1-2-3-4-