Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Множества / Понятие о множестве / 1 2


     Примеры множеств. Примеров множеств можно привести сколько угодно. Так, можно говорить о множестве всех букв книги, причем одна и та же буква на разных страницах или разных строках одной страницы считается за два различных элемента множества, о множестве всех людей земного шара, причем надо сделать предположение, что в рассматриваемый момент времени никто не рождается и не умирает, о множестве молекул воды в данном стакане и т. д.

     Все это - конечные множества. Приведем некоторые примеры бесконечных множеств, кроме упоминавшихся выше множеств натуральных чисел, четных натуральных чисел, рациональных чисел, действительных чисел и др.

     Пусть a и b - два действительных числа, причем a < b. Множество всех действительных чисел x, для которых , называется отрезком с концами a, b и обозначается через [a, b]. Множество (a, b) всех x, для которых a < x < b, называется интервалом с концами a, b. Далее полуинтервалами называются множества [a, b) тех x, для которых , и (a, b] тех x, для которых . Введем еще два символа: (плюс бесконечность), (минус бесконечность). Они не являются числами и вводятся лишь для удобства записи. Тем не менее для более легкого обращения с ними условимся говорить, что больше, а меньше любого действительного числа. Тогда можно ввести обозначения, аналогичные приведенным выше, для бесконечных полуинтервалов и интервалов. Именно: - множество чисел x, для которых - множество чисел x, для которых - множество чисел x, для которых - множество чисел x, для которых - множество всех действительных чисел.


-1-2-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, уравнение , форма параболы

     Примеры множеств, интервал и полуинтервал, бесконечные интервалы и полуинтервалы.